Трудно не только нашим детям. Все в свое время грызли гранит науки.
И иногда он был гораздо крепче нынешнего.
Вот несколько задач составленных древним поэтом Метродором, он был учеником Диофанта Александрийского, который считается отцом алгебры.
Первая из них посвящена учителю:
Гробница Диофанта
Здесь погребен Диофант. Дивись великому чуду:
Числа на этой плите скажут усопшего век.
Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком
И половину шестой встретил с пушком на щеках.
Часть седьмая прошла — и с подругою он обручился;
С нею пять лет проведя, сына дождался мудрец.
Бедный сын! Вдвое меньше отца он прожил на свете,
И возложили его на погребальный костер.
Дважды два года еще отец оплакивал сына;
Тут и нашел он конец жизни печальной своей.
(Ответ: Диофант прожил 84 года.)
Хариты н корзины
Шли Хариты, несли корзины, и было у каждой
Поровну яблок. Навстречу им девять Муз. Захотелось
Музам яблок; и дали Хариты им поровну яблок,
Так что поровну стало у каждой Хариты и Музы.
Молви, какую роздали долю из каждой корзины?
(Харит, конечно, было три, а Муз — девять. Ответ не зависит от того, сколько было яблок: каждая Харита отдала три четверти того, что у нее было.)
Дележ яблок
С яблони яблок нарвав, раздала их Миртида подругам:
Пятую долю дала Хрисиде, четвертую — Гере,
Л девятнадцатую отделила для милой Псаматы;
С частью десятой ушла Клеопатра, а с частью двадцатой —
Парфенопея; двенадцать плодов получила Евадна.
Только сто двадцать себе и оставила яблок Миртида.
(Сколько было яблок? Ответ: 380.)
Дележ орехов
Рос орешник, и было на нем много-много орехов.
Но подошел к нему человек, и орешник промолвил:
«Пятую часть моих орехов взяла Парфенона,
Четверть взяла Аганиппа, потом Филинна — восьмую
Часть, потом Орифия — седьмую, потом Бвринома
С веток моих обрала шестую долю орехов.
Трое Харит унесли сто шесть орехов, а девять
Муз забрали каждая по девять. Вот и осталось
Только семь орехов на самой дальней из веток!»
(Ответ: на орешнике было 1680 орехов.)
Часовщик
«Лучший часовщик Диодор, скажи и поведай.
Сколько часов протекло с тех пор, как вскатилось на небо
Солнце?» — «Три пятых возьми уже миновавшего срока —
Вчетверо против того остается ему до заката!»
(Прошло 3 и 9/17, остается 8 и 8/17 часов.)
Пора вставать
Эй, просыпайтесь, заря занялась! Уже миновала
Пятая часть трех восьмых неминовавшего дня.
(Прошло 36/43, осталось 11 и 7/43 часа.)
Спорят две статуи
— Дай мне две мины, и стану я вдвое тебя тяжелее!
— Дай мне столько же ты — тяжелей тебя вчетверо стану.
(Первая статуя весит 3 и 5/7, вторая — 4 и 6/7 мины.)
То же самое
Дай мне десять мин — стану втрое тебя тяжелее!
Дай мне столько же ты — тяжелей тебя впятеро стану.
(Первая статуя весит 15 и 5/7, вторая — 18 и 4/7 мины)